Curso : Experto en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería
Tiempo de estudio:200 horas
Realización:Cursos online
Coste: 360 €> 199 €
UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN A LOS COMPUTADORES
- Introducción
- Conceptos básicos sobre computadores
- Componentes de un computador
- Software de un computador
- Parámetros característicos del computador digital
- Clasificación de los computadores
- Breve historia de los computadores
- Estudio de los computadores
- Computación Científica en supercomputadores
- Ejemplo de computador muy simple
- Unidad de entrada
- Unidad de salida
- Memoria
- Unidad aritmético-lógica
- Unidad de control
- Interconexión de los componentes
- Software de control o de explotación: el sistema operativo
- Software de tratamiento
- Clasificación según el tipo de dato
- Clasificación según el propósito
- Clasificación según su potencia de cálculo
- Antecedentes al primer computador digital
- La primera generación: las válvulas electrónicas (1938-1954)
- La segunda generación: los transistores (1954-1963)
- La tercera generación: los circuitos integrados (1963-1971)
- La cuarta generación: los microprocesadores (1972-1987)
- La quinta generación: el microprocesador como elemento básico desde 1988 hasta la actualidad
- Evolución de los computadores
- Supercomputadores y computadores paralelos
- Programación de computadores paralelos
UNIDAD DIDÁCTICA 2. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN Y HERRAMIENTAS DE CÁLCULO NUMÉRICO
- Introducción
- Resolución de problemas
- Lenguajes de programación
- Herramientas de cálculo numérico
- Algoritmos
- Diseño de un programa
- Características de un buen programa
- Ejecución de un programa
- Clasificación de los lenguajes de programación
- Bibliotecas y plantillas numéricas
- Herramientas matemáticas
- Gestión de datos y visualización
UNIDAD DIDÁCTICA 3. EL SISTEMA MATLAB
- Introducción
- Acceso a MATLAB
- Introducción de matrices
- Operaciones sobre matrices y componentes de matrices
- Expresiones y variables
- El espacio de trabajo
- Funciones para construir matrices
- Control de flujo programando en MATLAB
- Funciones escalares
- Funciones vectoriales
- Funciones matriciales
- Generación de submatrices
- Ficheros .M
- Entrada y salida de texto
- Medidas de eficiencia de algoritmos
- Formato de salida
- Gráficos en dos dimensiones
- Gráficos en tres dimensiones
- Elaboración de programas en MATLAB
- Construcción for
- Construcción while
- Construcción if
- Guiones
- Funciones
- ¿Dónde busca MATLAB los ficheros .M?
UNIDAD DIDÁCTICA 4. ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR
- Introducción
- Representación interna de números
- Errores debidos a la representación interna de los números
- Errores en la realización de operaciones
- Algoritmos estables e inestables. Condicionamiento de un problema
- Ejercicios complementarios
- Representación de números enteros sin signo
- Representación binaria de números enteros con signo
- Representación de números reales
- Error de redondeo unitario
- Error por desbordamiento
- Acumulación de los errores de redondeo
- Errores debidos a la pérdida de precisión o ?anulación catastrófica?
UNIDAD DIDÁCTICA 5. ECUACIONES ALGEBRAICAS DE UNA VARIABLE
- Introducción
- Método de bisección o bipartición
- Método de interpolación lineal o Regula Falsi
- Método de aproximaciones sucesivas o punto fijo
- Método de Newton-Raphson
- Método de la secante
- Criterios de convergencia para los métodos iterativos
- Dificultades a la hora de calcular las raíces de una función
- Cálculo de ceros de polinomios
- Ejercicios complementarios
- Presentación del método y ejemplos
- Estudio de la convergencia del método de Newton
- Comportamiento del método de Newton en la proximidad de ceros de la derivada
- ¿Cómo calcula MATLAB las raíces?
- Introducción
- Método de Horner, multiplicación anidada o división sintética
- Método de Newton complejo
- Método de Laguerre
- ¿Cómo calcula MATLAB las raíces de un polinomio?
UNIDAD DIDÁCTICA 6. SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS
- Introducción
- Métodos directos
- Métodos iterativos
- Comparación entre métodos iterativos y directos
- Introducción a los sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales
- Ejercicios complementarios
- Sistemas elementales
- Métodos exactos para sistemas generales
- Mejoras en el método de eliminación gaussiana
- Factorización de Cholesky
- Métodos exactos para sistemas tridiagonales
- Cálculo de determinantes
- Cálculo de matrices inversas
- ¿Cómo resuelve MATLAB los sistemas de ecuaciones?
- Complementos de Álgebra
- Números de condición y errores en la solución
- Convergencia de procesos iterativos
- Método de Jacobi
- Método de Jacobi amortiguado
- Método de Gauss-Seidel
- Implementación de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel en arquitecturas avanzadas: estudio de un caso particular
- Procesos iterativos y convergencia
- Método SOR
- Introducción
- Método de iteración simple
- Método de Newton
- Métodos de minimización
UNIDAD DIDÁCTICA 7. INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN
- Introducción
- Interpolación polinomial
- -Series de Taylor
- -Interpolación polinómica: forma de Vandermoide
- Aproximación por polinomios
- Introducción a la interpolación por funciones racionales
- Ejercicios complementarios
- Introducción
- Forma de Lagrange del polinomio de interpolación
- Diferencias divididas
- Interpolación con datos a igual distancia o método de Newton-Gregory
- Elección de los nodos de interpolación
- Aplicación de la interpolación a la obtención de ceros de funciones
- Interpolación mediante polinomios osculadores
- Interpolación por funciones splines
- Estudio comparativo de los métodos de interpolación
- Funciones de interpolación del sistema MATLAB
- Aproximación polinomial de datos discretos por mínimos cuadrados
- Aproximación polinomial por mínimos cuadrados de funciones dadas explícitamente
- Reducción del orden de una aproximación polinomial
- Motivación
- Interpolación por funciones racionales
- Aproximantes de Padé
UNIDAD DIDÁCTICA 8. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN
- Introducción
- Diferenciación numérica
- Integración numérica
- Ejercicios complementarios
- EDITORIAL ACADÉMICA Y TÉCNICA: Índice de libro Cálculo numérico para computación en ciencia e ingeniería Martín Llorente, I.. Pérez García, V. M. Publicado por Editorial Síntesis
- Introducción
- Diferenciación directa
- Extrapolación de Richardson
- Introducción
- Fórmulas de integración de Newton-Cotes
- La fórmula del trapecio
- La regla de Simpson compuesta
- Integración adaptativa.
- Cuadratura Gaussiana
- Integración de Romberg
- Integrales impropias